1、班级________学号_____姓名__________成绩_________ 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1．－3的相反数是_________， 的倒数是___________． 2．若 与 是同类项，则 ____________． 3．在“ ．”这个句子的所有字母中，字母“ ”出现的频数为_________． 4．在方程 中，若用含 的代数式表示 ，则 ____________． 5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________． 6．已知 ，则 的余角的度数是____________． 7．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_______． 8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______． 第8题 第9题 第10题 9．如图，某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有 的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择 ， ， ， 填空） 10．如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________． 11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元． 12．给出下列程序： 若输入的 值为1时，输出值为1；若输入的 值为－1时，输出值为－3；则当输入的 值为 时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13 14 15 16 17 18 19 20 21 13．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材，那么 的原数为（ ） A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000 14．若 ，则 的值是（ ） A．0 B．1 C．－1 D．2007 15．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（ ） A．144° B．124° C．72° D．62° 16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ） 17．如图，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（ ） A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大 C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 18．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 19．如图，AB‖DE，则下列说法中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 第19题 第21题 20．在同一平面内，有8条互不重合的直线， ，若 ， ‖ ， ， ‖ ……以此类推，则 和 的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 21．小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ） A．32元 B．36元 C．38元 D．44元 三、解答题（本大题共10小题，共56分，需要写出解答过程中必要的步骤） 22．（本题6分）计算： （1） （2） 23．（本题8分）解方程： （1） （2） 24．（本题8分）解方程组： （1） （2） 25．（本题4分）先化简，再求值： ，其中 26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的 ，试求这个角的度数． 27．（本题5分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； （3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间． 28．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC． 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知） ∴∠ADC=∠EGC=90° ∴AD‖EG（ ） ∴∠1=∠2（ ） =∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠E=∠1（已知） ∴∠2=∠3（ ） ∴AD平分∠BAC（ ） 29．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B． 30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组方程组2、方程组3、……方程组 ． （1）将方程组1的解填入图中； （2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组 和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组 的解是 ，求 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？ 31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜． （1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格． 聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？” 如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由． 初一数学参考答案 一、填空题 1． ， 2． ； 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 二、选择题 13 14 15 16 17 18 19 20 21 C C D C C C B A B 三、解答题 22．（1） ；（2） ； 23．（1） ；（2） ； 24．（1） ；（2） ； 25．原式= ，值为 ； 26． ； 27．（1） ；（2）略；（3） 分钟； 28．略； 29．略； 30．（1） ；（2） ； ；（3） ，不符合（2）中的规律； 31．（1）45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．一、你能填得又快又准吗？(20×2分 = 40分) 1．如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作 m。

(资料图)

2、 2．既不是正数，也不是负数的数是 。

3、 3．―（―3）的相反数是 ；―1的倒数是 。

4、 4．如果a＜0,则 |a|= 。

5、 5．单项式－ 的系数是 ，次数是 。

6、 6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0，则a－b = 。

7、 7．如图1：AB

8、 8．69°30′的余角等于 。

9、 9．0．02079保留三个有效数字约为 。

10、 10．单项式- x2my与 x6yn的和是一个单项式，则m = ，n = 。

11、 11．把多项式a4+4a3b-6ab2+4ab3按b的降幂排列为 。

12、 12．把一根木条钉在墙上，至少要钉 个钉子，根据 。

13、 13．按科学记数法，把15800000写成 。

14、 14．如图2：∠1=∠2，则 ‖ ，∠BAD+ =180°。

15、 二、你一定能选对！（3分×8 = 24分） 15．关于有理数，下面的说法正确的是 （ ） （A）有最大的数 （B）有绝对值最小的数 （C）有最小的数 （D）有绝对值最大的数 16．已知a、b、c均为有理数，则a + b + c的相反数是 （ ） （A） b + a - c （B）- b - a - c （C）－b –a +c （D）b –a + c 17.平面上有任意三点,过其中两点能画出直线条数 （ ） （A）1 （B） 3 （C） 1或3 （D）无数条。

16、 18. a、b互为倒数，x、y互为相反数，则（a+b）（x +y）－ab的值为 （ ） （A）0 （B） 1 （C） －1 （D）无法确定 19.下列各组数中，大小关系判断正确一组是 （ ） （A）（－2）3＞－23 （B）（－2）2＜ 22 （C） － ＞－ （D）（－2）3＞（－2）2 20.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为 （ ） （A）a + b （B） ba （C）10b + a （D）10a + b 21.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ） （A） （B） （C） （D） 22．在图中，∠1与∠2是同位角的有 （ ） （A）①、② （B）①、③ （C）②、③ （D）②、④ ① ② ③ ④ 三、你来算一算！千万别出错哟！！！ 23．计算：（每题3分，共12分） （1） （2）－14+50÷22×（― ） （3） （4）0÷（-5）- 53- 5 四、识图来计算：一定要看准了！！！（每题3分，共6分） 24、如图、已知：线段AB = 10㎝，C为AB的中点，求：AC的长； 25、如图、已知：AD//BC， 1 = C， B = 60o，求： C的度数； 五、说明题：（共4分） 26、已知：B、A、E在一条直线上， 1 = B。

17、问： C与 2相等吗 ？为什么 ？ 六、探索题：看准了、别被迷惑哟！！！（27题4分、28、29题5分、共14分） 27、观察图形，回答问题：若使AD//BC，需添加什么条件？ （要求：至少找出5个条件） 答： ① ② ③ ④ ⑤ 28、有这样一道题：“计算（2x - 3x y - 2xy ）-（x - 2xy + y ）+（- x + 3x y - y ）的值，其中x = ，y = - 1。

18、”甲同学把“x = ”错抄成 “x = - ” ，但他计算的结果也是正确的。

19、试说明理由？并求出这个结果？ 29、我国万里长城全长为a千米，一块砖的长为b米，秦始皇修长城一层共需多少块砖？如果长城全长为4500千米，砖长为15厘米，则一层共需多少块砖？ （是不是吓你一跳？注意单位换算）。

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